Question

在三角形ABC中，角A为锐角，AB＝AC＝5，sinA=24/25．（1）求三角形ABC的面积．（2）cosB的值

如题

Answer 1

过A做AD垂直BC于D
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA=1/2×5×5×24/25=12
cos²A=1-24²/25²=7²/25²
A为锐角
cosA=7/25
BC²=5²+5²-2×5×5×7/25=50-14=36
BC=6
等腰△ABC的高AD=12×2/6=4
BD²=5²-4²=3²
BD=3
那么
cosB=3/5

Answer 2

1.三角形ABC的面积s=0.5*AB*AC*sinA=12
2.先根据cosA求出AC
可由sin²A+cos²A=1求出
cosA=7/25
所以AC=6
代入余弦定理
cosB=0.6

Answer 3

S=1/2AB*h
=(1/2)*5*sinA*5
=(5/2)*(24/25)*5
=12
cosB=cos[(∏-arcsin24/25)/2]
=cos（∏/2-1/2arcsin24/25)