Question

全等三角形的5种判定方法

Answer 1

全等三角形的5种判定方法如下：

SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）。

下列两种方法不能验证为全等三角形：

AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。

不能验证全等三角形的判定

AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。

而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。同理，在左图中，该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。

但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。