Question

什么叫算术平方根

Answer 1

什么叫算术平方根介绍如下：

若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。

性质：

双重非负性

如果x=√a

那么：1.a≥0（若小于0，则为虚数）

算术平方根的性质(1张)

2.x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

负数没有算术平方根，负数的平方根往往是虚数，例如i的平方是-1。

产生

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。

举例

9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数。

辨析

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢。