Question

概率论问题:若X服从参数为λ的泊松分布,则EX和DX有什么关系?求解释...

Answer 1

X服从参数为λ的泊松分布，EX=λ。把EX换成一阶样本矩Xˉ，即得矩估计量为λ^=Xˉ。λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1/X-（X-表示均值）。因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即u1=E(X)=λ。
答案为2。解题过程如下：泊松分布的EX=DX=λEX^2=Dx+(EX)^2=6，所以λ=2泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。
D（X）指方差，E（X）指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量X只取非负整数值，取k值的概率为(k=0，1，2，…)，则随机变量X的分布称为泊松分布，记作P(λ)。