Question

数学26题求过程？

Answer 1

两个直角三角形有一对锐角相等，于是两个三角形相似。第一问证完。

对于求sin∠2，我们可以先设AF=FD=a，那么因为FB=FC，sin∠2=FE/FB=FE/FC.

然后再利用图右边的直角三角形的性质，就可以求出a，以及sin∠2，于是BC=2a,也就求出来了。

最好自己完成。

Answer 2

（1）∠DEC=∠ADC=90°
∠FCD为两个三角形共有
所以两个三角形相似
（2）sin∠FBD=EF/BF
AF=FD ∠A=∠ADC=90° AB=DC
所以△ABF全等于△FBC
∴BF=FC
∴sin∠FBD=EF/FC
∠BEC=∠FEB=90°
∠DBC=∠BDF
所以△BEC相似于△FED
FE/EC=FB/BC=1/2
FC=3EF
sin∠FBD=1/3
（3）由第一问三角形相似可以得出DC/FC=EC/DC
FC*EC=12 FC=3EF=3/2EC
∴EF=√2 EC=2√2 FC=3√2
再回到直角△FCD中
FD²=FC²-DC²
∴BC=2FD=2√6