如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为a(0°<a<90°）
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为a(0°<a<90°）若∠1=110°，∠a=()°请说明过程谢谢！...
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为a(0°<a<90°） 若∠1=110°，∠a=( )° 请说明过程 谢谢！
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解：如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=110°，
∴∠3=360°-90°-90°-110°=70°，
∴∠4=90°-70°=20°，
∴∠α=20°．
故答案为20°．
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=110°，
∴∠3=360°-90°-90°-110°=70°，
∴∠4=90°-70°=20°，
∴∠α=20°．
故答案为20°．
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