已知函数f(x)为区间(0,正无穷)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y)，f（1/3）=1，若f(x)+f(2-x)≤2，求x的取值
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f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2) <= 2 =f(1/9)
又f(x)递减，
2x-x^2 >= 1/9
解该不等式即可~~
f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2) <= 2 =f(1/9)
又f(x)递减，
2x-x^2 >= 1/9
解该不等式即可~~
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由题意f(x)+f(2-x)=f[x*(2-x)]=f(2x-x^2)
2=2f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)=f[(1/3)*(1/3)]=f(1/9)
因为函数f(x)为区间(0,正无穷)上的减函数，所以2x-x^2≥1/9,
解得1-2^(3/2)/3<x<1+2^(3/2)/3①
又因为x>0,2-x>0,所以0<x<2②
①②联立解得1-2^(3/2)/3<x<1+2^(3/2)/3
2=2f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)=f[(1/3)*(1/3)]=f(1/9)
因为函数f(x)为区间(0,正无穷)上的减函数，所以2x-x^2≥1/9,
解得1-2^(3/2)/3<x<1+2^(3/2)/3①
又因为x>0,2-x>0,所以0<x<2②
①②联立解得1-2^(3/2)/3<x<1+2^(3/2)/3
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