Question

有一个长方体容器，它的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高一米，底面边长为十五厘米的

有一个长方体容器，它的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高一米，底面边长为十五厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，现在把铁块向上提起24厘米，那么水面会下降多少厘米？露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

Answer 1

(1) 设水面至铁块底部高度的距离为a。

最开始水占的体积为：60x60x50 - 15x15x50（铁块在水里占去的体积）=168,750cm^3

铁块提高后，水占的体积不变，而水的体积可以由下面两个部分组成：

水面至铁块底部之间的水的体积+铁块底部至容器底部之间的水的体积=水的总体积

所以：

(60x60xa-15x15xa)+60x60x24 = 168,750

 (因为铁块向上提了24CM，所以铁块底部到容器底部的距离为24CM）

解上面的方程，算出a=24.4CM

所以新的水深就是24cm+24.4cm=48.4cm

因此水位下降了50-48.4=1.6cm

（2）露出水面的铁块，被水浸湿的长度=铁块向上提的长度+水位下降的长度=24+1.6=25.6cm

Answer 2

水的体积是60x60x50-15x15x50=168750
设：水面下降Y厘米
(50-Y)x60x60-(50-Y-24)x15x15=168750（水的体积）
Y=1.6厘米，也就是水面下降了1.6厘米

露出水面的铁块上被水浸湿的部分长24+1.6=25.6厘米