Question

高中函数？

Y=sinX+cosX 的值域的计算过程！！！！

Answer 1

Y=sinX+cosX=2^(1/2) *2^(-1/2) sinX+ 2^(1/2) *2^(-1/2)cosX=2^(1/2) [cos(π/4)sinX+sin(π/4)coaX]=2^(1/2)sin(X+π/4)
因为sin(X+π/4)的值域为【-1,1】，
所以2^(1/2)sin(X+π/4)的值域为【-2^(1/2),2^(1/2)】即为Y的值域

Answer 2

Y=sinX+cosX （提一个√2出来)
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+45º)
sin(x+45º）的值域是[-1，1]
所以√2sin(x+45º)的值域是[-√2，√2]
所以Y=sinX+cosX的值域是[-√2，√2]

谢谢请采纳！

Answer 3

Y=sinX+cosX
1/2Y=1/2sinX+1/2cosX
1/2Y=sin（X+45°）
-Y=1-2sin（X+45°)-1
Y=-cos2X+1

好久没做这类题了，我这提供下思路，你演算下吧