Question

如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A,B,∠E=∠F.CE与DF平行吗?为什么?

Answer 1

证明：
∵EA⊥AD，FB⊥AD（已知）
∴EA∥FB（垂直于一条直线的两条直线平行）
∴∠E=∠BGC（两条直线平行，同位角相等）
∵∠E=∠F（已知）
∴∠BGC=∠F（等量定理）
∴CD∥DF（同位角相等，两条直线平行）

Answer 2

点A,B,C,D在一条直线CE与DF平行
证明：
EA⊥AD,FB⊥AD，
∠EAC=∠FBD=90
∠E=∠F
所以ΔEAC∽ΔFBD
∠ECA=∠FDB
CE与DF平行（同位角相等） 请采纳回答上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A,B,∠E=∠F.CE与DF平行吗?为什么?

Answer 3

在RT三角形ACE中，∠ACE=90-∠E。

在RT三角形DBF中，∠D=90-∠F。
而∠E=∠F
所以∠ACE=∠D
故CE//DF(同位角相等，两直线平行)。

Answer 4

由已知得：∠ACE=∠ADF， 所以CE与DF平行