Question

有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,… 它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.

有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12… 它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示. 有规律的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7 (
(1)他的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
⑵它的第100个数是多少?
⑶2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

Answer 1

1. （-1）^（n+1）×n （-1）^（n+1）表示（-1）的（n+1）次方
2.把n=100代入上式中 （-1）^（100+1）×100=（-1）^（101）×100=-100
3.把n=2010代入上式中 （-1）^（2010+1）×2010=（-1）^（2011）×2010
=-2010
所以不是，-2010才是

Answer 2

1、（-1）的n+1次方*n
2、它的第100项是-100
3、2010不是这列数中的数
因为当n等于2010时，（-1）的n+1次方*n等于-2010
简单点就是偶数前面是负号

Answer 3

-n*(-1)^n

-100*(-1)^100=-100

2010如果是这列数中的数，就应是第2010个数
验算-2010*（-1）^2010=-2010
2010≠-2010
则2010不是这列数中的数。