Question

已知二次函数的图像经过(0,1)(2,1)(3,4)三点，求二次函数的解析式

数学题

Answer 1

解(1）， 设 y=ax^2 bx c=0 把这三个点代人得 a-b c=0 4a 2b c=0 a b c=-2 解这三个方程得a=1 b=-1 c=-2 所以y=x^2-x-2 ( 2)因为a>0所以当x=-b/2a=-(-1)/2=1/2 即x<=1/2时y随x的增大而减小 （3）x^2-x-2<0 (x-2)(x 1)<0 得-1<x<2时y<0

Answer 2

设函数为ax^2+bx+c=0，过三点，所以有1=c，a×2^2+b×2+c=1，a×3^2+b×3+c=0，所以得c=1，4a+2b=0，9a+3b+1=0，故a=-1/3，b=2/3，c=1，所以方程为-1/3x^2+2/3x+1=0