已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF. 求证：1）△ADF≌△CBE；2)EB∥DF
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在平行四边形ABCD中
AD//BC
∴∠DAE=∠BCF
AD=CB
∵AE=CF
∴△ADF≌△CBE(SAS)
（2）
∵△ADF≌△CBE
∴∠AED=∠CFB
∴∠DEF=∠BFE（等角的补角相等）
∴DE//BF(内错角相等，两直线平行）
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AD//BC
∴∠DAE=∠BCF
AD=CB
∵AE=CF
∴△ADF≌△CBE(SAS)
（2）
∵△ADF≌△CBE
∴∠AED=∠CFB
∴∠DEF=∠BFE（等角的补角相等）
∴DE//BF(内错角相等，两直线平行）
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