函数f(x)=ax-1/ax+1在【1,2】上的最大值和最小值只和为a,求a的值
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设 1<A<B<2
f(B)-f(A)=a(B-A)+(1/A-1/B)/a
a>0时 f(B)-f(A)>0 f(1） f(2) 分别为最小和最大值
f(1）+f(2)=a-1/a+1+2a-1/2a+1=a a=1/2
a<0时 f(B)-f(A)<0 f(1） f(2) 分别为最大和最小值
f(1）+f(2)=a-1/a+1+2a-1/2a+1=a a=-3/2
f(B)-f(A)=a(B-A)+(1/A-1/B)/a
a>0时 f(B)-f(A)>0 f(1） f(2) 分别为最小和最大值
f(1）+f(2)=a-1/a+1+2a-1/2a+1=a a=1/2
a<0时 f(B)-f(A)<0 f(1） f(2) 分别为最大和最小值
f(1）+f(2)=a-1/a+1+2a-1/2a+1=a a=-3/2
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