Question

如图所示,已知在△ABC中,D是CB延长线上一点,DE⊥AC与E ,交AB于F,∠A=∠D

1）试判断△ABC的形状，并证明你的结论
（2）若∠C=45°，求∠AFE的度数

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Answer 1

（1）三角形ABC是直角三角形
理由：因为角AFE等于角DFB,且角A等于角D，所以角DBA等于角AED等于90度，所以角ABC=90度，所以三角形ABC是直角三角形
（2）因为角C=45度，角DEC=90度，所以角D=45度，因为角B=90度，所以角DFB=45度，所以角AFE=角DFB=45度

Answer 2

一、若∠C=45°，DE⊥AC，△CDE中根据内角和180所以∠D=45°，△CDE为等边直角三角形
二、 已知∠A=∠D，所以∠A=∠D=45。
△AEF中,DE⊥AC,,∠A=45根据三角形内角和180度，∠AFE的度数也为45度