Question

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等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)则两个数列中第7项的比a7/b7=( )
A.93/16 B.51/10 C.48/51 D.7/6

求详细思路步骤！

Answer 1

根据等差数列的性质有
a1+a13=2a7
a2+a12=2a7
……
S13=13/2(a1+a13)
b1+b13=2b7
所以S13/T13=（a1+a13）/（b1+b13）=a7/b7 =(7×13+2)/(13+3)=93/16

所以选A

Answer 2

选A
设an=a1+（n-1）d1
bn=b1+（n-1）d2
所以
Sn/Tn=（a1+a1+（n-1）d1）/(b1+b1+（n-1）d2)
=(2a1-d1+nd1)/(2b1-d2+nd2)
=(7n+2)/(n+3)
所以
a1=4.5,d1=7,a7=46.5
b1=2,d2=1,b7=8
所以
a7/b7=93/16