Question

一道初二平移旋转数学题

(1)如图，将边长为1的等腰直角三角形ABC绕顶点C旋转45度到三角形HCG的位置，图中等腰三角形个数为多少？重叠部分面积CDEF为多少？

Answer 1

提供一个思路吧！
1、已知CG=1 侧CD 或CF 都能算出来，
2、由CF可等出GF
3、三角形GEF 与三角形 GHC相似
4、三角形ABC面积是可以算的,且于三角形HCG面积相等，
5、扣出该扣的部分三角形HCG/2-三角形EFG面积即可
解此题主要是理解勾股定理，和面积相似即可

Answer 2

1 图中等腰三角形个数为8个
ABC、HCG、AFC、BCF、HDC、GCD、AED、EFG
2 AD=AC-CD=1-√2/2
CDEF面积=S△ACF-S△ADE=AF²/2-AD²/2=(√2/2)²/2-(1-√2/2)²/2=(√2-1)/2

Answer 3

6三角形 2用勾股定理