Question

急！！！初二数学题！求解答

Answer 1

相同。

如图，过O点作OE⊥AB，OF⊥BC。因为O是三角形中点，所以OE=OF。六边形的内角MON等于120°，在四边形BEOF中角EOF等于360-90-90-60=120° ，所以角MON等于角EOF，所以角EOM等于角FON。加上直角，△EOM全等△FON，把△EOM替换△FON，因为BEOF的面积不变，所以重叠部分面积不变。

Answer 2

简析：

如图，正六边形足够大，只需考虑120°角旋转所截，图中黑线部分成120°旋转对称，于是

不妨设120°角的初始位置在∠BOC，旋转到∠POQ（如图）

∠POB=120°-∠BOQ=∠QOC

∠PBO=∠QCO=30°

OB=OC

=>   △PBO≌△QCO

=>   S△PBO≌S△QCO

=>   题设重叠面积不变