Question

在梯形ABCD中,AB垂直BC,连接AC,角BAC=60°,角ADC=135°,BC=12倍根号3。求梯形面积与周长。

Answer 1

作DE⊥BC于E ，因BAC=60°，BC=12√3 ，故AB=DE=12 ，又∠CDE=45° ，故EC=DE=12 ，AD=12（√3-1） ，DC=12√2 故梯形面积S= [12（√3-1）+12√3 ]/2 *12 =144√3 - 72 周长=12（√3-1）+12√3 +12+12√2 =24√3 +12√2

Answer 2

作DE垂直BC，垂足为EAB=12√3.ctan60=12∠CDE=135-90=45,EC=DE=AB=12AD=BC-EC=12√3-12DC=√2DE=12√2面积=(AD+BC)AB/2=72(2√3-1)周长=AB+BC+CD+AD=12(2√3+√2)