Question

求下列二次函数的图像与x轴的交点

（1）y=-（x+2)(x-2) (2)y=9x²-49 （3）y=5+x-4x² （4）y=(x+1)²-9
过程要详细 ，不画图

Answer 1

函数与x轴的交点，即y=0，求x的值
1)当y=0时
-(x+2)(x-2)=0
x=-2,x=2
因此，交点为：(-2,0);(2,0)

2)当y=0时
9x²-49=0
x=±7/3
因此，交点为：(-7/3,0);(7/3,0)

3)当y=0时
5+x-4x²=0
(x+1)(4x-5)=0
x=-1,x=5/4
因此，交点为：(-1,0);(5/4,0)

4)当y=0时
(x+1)²-9=0
x+1=±3
x=-4,x=2
因此，交点为：(-24,0);(2,0)

Answer 2

解：求与x轴的交点，也就是该点的纵坐标为0，即y=0
∴（1）0=-（x+2）（x-2) x=2或x=-2
∴交点为（2，0）（-2，0）
（2）0=9x²-49 x=7/3或x=-7/3
∴交点为（-7/3，0）（7/3，0）
（3）0=5+x-4x² x=5/4或x=-1
∴交点为（5/4,0）（-1,0）
（4）0=（x+1）²-9 x=0或x=-4
∴交点为（0,0）（-4,0）
祝好，再见

Answer 3

与x轴的交点实质上是y=0
（1）令y=0得，x=-2或2，所以交点为（-2,0）和（2，0）
（2）令y=0得9x²-49 =0，x²=49/9，x=7/3或-7/3，交点为（7/3，0）和（-7/3，0）
（3）令y=0得5+x-4x²=0，4x²-x-5=0，解得x=-1或5/4，交点为（-1，0）和（5/4，0）
（4）令y=0得(x+1)²-9=0，即(x+1)²=9，所以x=2或-4，交点为（2,0）和（-4，0）

Answer 4

图像与x轴有交点这时y值=0因此-（x+2）（x+2)(x-2）=0 所以x+2=0 x-2=0 解得x1=-2 x2=2因此
y=-（x+2)(x-2)与x 轴交点坐标为 （2,0） 和（-2,0）
9x²-49=0 左边分解 （3x+3)(3x-3)=0解得x1=-1 x2=1 因此y=9x²-49与x 轴交点坐标为 （1,0）

Answer 5

（1）x=0剩下的我不会；了。。。。