Question

高中数学不等式！

已知3x²+2y²=6x
那么2x²+3y²-4x-6y范围是多少

Answer 1

因为3x²+2y²=6x
所以4x=2/3(3x²+2y²)=2x²+4/3(y²)

2x²+3y²-4x-6y=2x²+3y²-2x²-4/3(y²)-6y=5/3(y²)-6y=（√15/3y-3√15/5)²-27/5
因为（√15/3y-3√15/5)²>=0
所以(2x²+3y²-4x-6y)>=-27/5

Answer 2

3x²-6x=-2y²所以2x²-4x=-2y²/3×2=-4y²/3
那么2x²+3y²-4x-6y
=2x²-4x+3y²-6y
=-4y²/3+3y²-6y
=5y²/3-6y
=5/3(y-9/5)²-27/5≥-27/5

Answer 3

3x²+2y²=6x
3x²-6x=2y²
(x^2-2x)=-2/3y^2

2x²+3y²-4x-6y
=2(x^2-2x)+3y^2-6y
=-4/3y^2+3y^2-6y
=5/3y^2-6y
=5/3(y-9/5)²-27/5≥-27/5

Answer 4

个人认为根据数形结合用椭圆方程做简单

Answer 5

画图 两个图一画 什么都出来了