Question

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2= °，∠3= °
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °，若∠1=40°，则∠3= °
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。

Answer 1

解：（1）根据入射角与反射角相等，可得∠1=∠5，∠7=∠6，根据邻补角的定义可得∠4=104°，根据m∥n，所以∠2=76°，∠5=38°，根据三角形内角和为180°，即可求出答案；
（2）结合题（1）可得∠3的度数都是90°；
（3）证明m∥n，由∠3=90°，证得∠2与∠4互补即可．解答：解：（1）∵入射角与反射角相等，即∠1=∠5，∠7=∠6，
又∵∠1=38°，
∴∠5=38°，
∴∠4=180°-∠1-∠5=104°，
∵m∥n，
∴∠2=180°-∠4=76°， ...