Question

高数大神来 关于变上限定积分的题目

详细点啊

Answer 1

答案是D。
积分限拆开为0到1与1到x，φ(x)=∫(0到1) 1 dx + ∫(1到x) 2 dx =1+2(x-1)=2x-1。

Answer 2

φ(x)=∫＜0到1＞f(t)dt+∫﹤1到x﹥f(t)dt
=∫＜0到1＞dt+∫﹤1到x﹥2dt
=1+2x-2
=2x-1.
故选D

Answer 3

答案是C。当x在1到2之间时，只要计算出f(x)在区间[0,x]上的面积，区间[0,x]可分为[0,1]和[1,x]两部分，f(x)在[0,1]上的面积为1，在[1,x]上的面积为2x,所以为C

Answer 4

D
D

追问

能告诉我为什么？？？？

追答

ψ(0-->1)=1
ψ(1-->2)=2(x-1)
ψ(0-->2)=1+2(x-1)=2x-1