线性代数求解?如图第1问实对称矩阵特征向量两两相交,如何求解特征值3的特征向量

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数学好玩啊123
2014-04-13 · TA获得超过5832个赞
知道大有可为答主
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(1)因为对称矩阵A有3个相异特征值,所以不同特征值对应的特征向量必定两两正交,
设a3=(x,y,z)T
由(a1,a3)=(a2,a3)=0得方程组:
-x-y+z=0
x-2y-z=0
解之通解为k(1,0,1)T,故可取a3=(1,0,1)T
(2)P=(a1,a2,a3),所以A=Pdiag(1,2,3)P-1
自己算了……
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