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设b/a=c/b=d/c=k
即b=ak c=bk d=ck
又b=ak c=ak^2 d=ak^3
∴左边=(a^2+(ak)^2+(ak^2)^2)((ak)^2+(ak^2)^2+(ak^3)^2)
=a^2(1+k^2+k^4)*a^2(k^2+k^4+k^6)
=a^2(1+k^2+k^4)*a^2*k^2(1+k^2+k^4)
=a^4*k^2(1+k^2+k^4)^2
=a^4(k+k^3+k^5)^2
又右边=(a*ak+ak*ak^2+ak^2*ak^3)^2
=a^4(k+k^3+k^5)^2
左边=右边即（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2
即b=ak c=bk d=ck
又b=ak c=ak^2 d=ak^3
∴左边=(a^2+(ak)^2+(ak^2)^2)((ak)^2+(ak^2)^2+(ak^3)^2)
=a^2(1+k^2+k^4)*a^2(k^2+k^4+k^6)
=a^2(1+k^2+k^4)*a^2*k^2(1+k^2+k^4)
=a^4*k^2(1+k^2+k^4)^2
=a^4(k+k^3+k^5)^2
又右边=(a*ak+ak*ak^2+ak^2*ak^3)^2
=a^4(k+k^3+k^5)^2
左边=右边即（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2
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