Question

已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求2(a05+b05+c05-ab-bc-ac)

Answer 1

解：∵ a-b=2+√3,b-c=2-√3,则a-c=4
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2
=（4+3+4+3+16）/2
=30/2
=15

追答

解：∵ a-b=2+√3,b-c=2-√3,则a-c=4
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2
=（4+3+4+3+16）/2
=30/2
=15

追问

我要的是2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)，不是a²+b²+c²-ab-bc-ac。麻烦你再求一遍。谢谢。

追答

乘2不就完了 15x2=30 动动脑子啊

追问

可是，另一版本是这样的：
a-b=√3-√2，b-c=√3+√2
l两式相加，得a-b+b-c=2√3，即a-c=2√3
2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=(√3-√2)²+(√3+√2)²+(2√3)²
=3-2√6+2+3+2√6+2+12
=22

追答

( ⊙ o ⊙ )啊！ b-c=√3-√2 我当成b-c=2-√3了 失误失误 老眼昏花了 不好意思不好意思 >_<

追问

谢谢