Question

初二数学，急求解！

已知:a-b=1,b-c=1,abc=4
求值：a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c

Answer 1

a-b=1
b-c=1
相加
a-c=2
则a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

所以原式通分=(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/abc
=3/4

Answer 2

答：
a-b=1,b-c=1,abc=4
所以：a-c=2
a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/(abc)
=(2a^2+2b^2+2c^2-2bc-2ac-2ab)/(2abc)
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/(2*4)
=(1^2+2^2+1^2)/8
=3/4