Question

求一个事件概率

一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机抽取3个球，每次取一个，记事件A=”恰有一个红球”，事件B=“第三个是红球”，求：
（1）不放回时，事件A、B的概率；
（2）每次抽后放回时，事件A、B的概率。
ps 最好有过程

Answer 1

（1）在所有可能的20次基本事件中，事件A发生的次数为2×6次，也就是先两个红球中的一个和黄球中的两个，用组合法：P（A）＝12/20＝0.6。对于事件B，取球有顺序，用排列法，首先取红球有两种情况，剩余的两球从4黄球和剩下的一个红球中任取两个，有2×5×4种情况，P（B）＝40/120＝1/3。
（2）当放回时，A发生2×4×4次，事件总数为6×6×6次，P（A）＝4/27。P（B）＝（2×6×6）/（6×6×6）＝1/3。