Question

如图，在等腰三角形Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，C

如图，在等腰三角形Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：CG＝BD

Answer 1

角CAE=角BCF(都与角ACE互余) 角AEC=角CFB=90度(已知)AC=BC所以三角形ACE全等于三角形CBF所以BF=CE角BDF=角EDA=90-角EAD=90-角AGH=90-角CGE 所以角BDF=角CGE 又角CEG=角BFD(已知) 所以三角形CEG全等于三角形BFD所以CG=BD