Question

跪求好心人解答，万分感谢！！

Answer 1

(1)证明：
因为BE⊥AE，<A=60度，AB=4，
所以AE=2,BE=√12.
因为BE=BC=√12,并且<EBC=60度，
所以<BEC=BCE=<EBC=60度，
所以三角形BEC是等边三角形

(2)因为EC=BC=√12,DC=√3,DE=3
所以EC^2=DE^2+CD^2;
所以ED⊥CD

Answer 2

（1）因为BE垂直于AE，AB=4，且角A=60度，所以BE=2√3.由题可知，BC=BE；又因为角EBC=60度，所以从等边三角形的判定中可知，有一个角为60度的等腰三角形BEC为等边三角形；
（2）因为角AEB=90度，角EBC=60度，所以角CED=30度； 由（1）可知，EC=2√3，又因为DE=3，cosCED=√3/2=DE/EC，由此可知三角形ECD为直角三角形，所以ED垂直于CD。