Question

导数问题

设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值
导函数,为，Y"=6x2-6(a+1)x+6a
若f(x)在(-∞,0)上为增函数,则
Y"=6x2-6(a+1)x+6a，在(-∞,0)上恒大于0，（导大于0，原递增）

所以，只要使，判别式小于等于0或者判别式大于0且F‘（0）大于等于0，且对称轴大于0 不太明白这里啊，请解释一下
解出来就行了

Answer 1

1.Y’这个抛物线的开口向上，判别式小于0时，抛物线和x轴没有交点，所以能一定满足条件
2.如果判别式大于等于0，就是说抛物线和x轴有交点。为了让在(-∞,0)上恒大于0，必须F‘（0）大于等于0，且对称轴大于0，这个你画一下图就知道了。
如果对称轴小于0 的话，一定有一段区间，使得F‘（0）<0。

Answer 2

.Y’这个抛物线的开口向上