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正数数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/4(an+1)²
正数数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/4(an+1)²我求出来了an=2n-1,第二个问求bn=1/an*an+1,求{bn}的前n项和Tn怎么做啊写下详...
正数数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/4(an+1)²
我求出来了an=2n-1,第二个问求bn=1/an*an+1,求{bn}的前n项和Tn怎么做啊
写下详细过程~~谢谢了 展开
我求出来了an=2n-1,第二个问求bn=1/an*an+1,求{bn}的前n项和Tn怎么做啊
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an=2n-1
则a(n+1)=2n+1
bn=1/an*an+1 =1/(2n-1)(2n+1)
=2*[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
用列项相消法:
b1=2(1-1/3)
b2=2(1/3-1/5)
b3=2(1/5-1/7)
...
bn=2*[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
左右全部相加得:
Tn = 2[1- 1/(2n+1)]
=4n/(2n+1)
则a(n+1)=2n+1
bn=1/an*an+1 =1/(2n-1)(2n+1)
=2*[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
用列项相消法:
b1=2(1-1/3)
b2=2(1/3-1/5)
b3=2(1/5-1/7)
...
bn=2*[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
左右全部相加得:
Tn = 2[1- 1/(2n+1)]
=4n/(2n+1)
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