Question

1·已知（m+n）的2次方=25，（m-n）的2次方=9，则mn与m^2+n^2的值分别是多少？

2·若（x+y-3）的平方+（x-y+5）的平方=0，则X^2-Y^2的值为？要详细过程。

Answer 1

∵（m+n）²=25
（m-n）²=9

即 m²+2mn+n²=25

m²-2mn+n²=9

两式相减，得 4mn=16 mn=4

两式相加，得2m²+2n²=34 m²+n²=17

∵（x+y-3）²+（x-y+5）²=0

∴x+y-3=0
x-y+5=0

∴x=-1
y=4

那么x²-y²=1-16=-15

Answer 2

【1】
解：
(m-n)的2次方=m²-2mn+n²=8
(m+n)的2次方=m²+2mn+n²=2
两式相加的2（m²+n²）=10
即m²+n²=5
两式相减得4mn=6
则mn=6/4=3/2
【2】
解：
由于平方不可能是负数，故
x+y-3=0
x-y+5=0
得
x+y=3
x-y=-5
1+2,2x=-2
x=-1
y=4
x^2+y^2=17