Question

数学求解谢谢

Answer 1

第一问：由图像朝向及顶点可设抛物线方程为y=a(x-3)^2-√3，因为过原点，即经过（0,0），求解可得a= √3/9，故解析式为y=√3/9(x-3)^2-√3。将y=0代入可得两个解，0不合题意舍去，A为（6,0）。
第二问：ΔPOA与ΔAOB同底，只需高是两倍即可，而ΔAOB高为√3，故将y=2√3代入可求得点P的坐标，应该有两个。
第三问：不存在。因为如果相似，由于共边，两个三角形一定全等，面积一定相等，将y=√3代入可求得两个点为Q点时能使ΔAOQ与ΔAOB面积相等，但很明显，两个三角形不全等，两条边都不一样长，所以不存在这样的Q点。