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因为V[n]收敛，所以存在正整数N1，当n>N1时，|V[n]|<1
对任意正数a，存在正整数N2，当n>N2时，任意正整数p，|U[n]|+|U[n+1]|+...+|U[n+p]|<a
取N=max{N1,N2}，当n>N时，任意正整数p，|U[n]V[n]|+|U[n+1]V[n+1]|+...+|U[n+p]V[n+p]|<|U[n]|*1+|U[n+1]|*1+...+|U[n+p]|*1<a
所以{U[n]V[n]}绝对收敛
对任意正数a，存在正整数N2，当n>N2时，任意正整数p，|U[n]|+|U[n+1]|+...+|U[n+p]|<a
取N=max{N1,N2}，当n>N时，任意正整数p，|U[n]V[n]|+|U[n+1]V[n+1]|+...+|U[n+p]V[n+p]|<|U[n]|*1+|U[n+1]|*1+...+|U[n+p]|*1<a
所以{U[n]V[n]}绝对收敛
追问
没看懂。。。。。。
追答
就是柯西啊。
第一排是因为limV[n]=0（数项的极限，不是和的极限）
第二排是柯西
第三排还是柯西
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