Question

不等式 x平方 -2x+3<0 的解集是？

Answer 1

要求解不等式 \(x^2 - 2x + 3 < 0\)，我们可以使用以下步骤：
1. 首先，将不等式转化为等式：\(x^2 - 2x + 3 = 0\) 。
2. 接下来，我们可以使用求根公式或配方法来求解等式 \(x^2 - 2x + 3 = 0\) 的根。
使用求根公式：\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)，其中对于方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，我们有 \(a = 1\)，\(b = -2\)，\(c = 3\)。
计算得到两个根：
\(x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = 1 + \sqrt{2}\)
\(x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = 1 - \sqrt{2}\)
3. 我们现在知道 \(x^2 - 2x + 3 = 0\) 的根为 \(x_1 = 1 + \sqrt{2}\) 和 \(x_2 = 1 - \sqrt{2}\)。
4. 接下来，我们需要确定 \(x^2 - 2x + 3 < 0\) 在哪些区间上成立。
可以通过绘制函数图像或使用数轴上的测试点法来解决此问题。
我们注意到 \(x^2 - 2x + 3\) 是一个开口向上的抛物线，并且根据二次方程的性质，函数值在根的两侧具有相反的符号。
因此，在 \(x_1 = 1 + \sqrt{2}\) 和 \(x_2 = 1 - \sqrt{2}\) 之间的区间上，不等式 \(x^2 - 2x + 3 < 0\) 成立。
所以，解集是 \(1 - \sqrt{2} < x < 1 + \sqrt{2}\)。
综上所述，不等式 \(x^2 - 2x + 3 < 0\) 的解集是 \(1 - \sqrt{2} < x < 1 + \sqrt{2}\)。

Answer 2

要求不等式 x^2 - 2x + 3 < 0 的解集，我们可以按照以下步骤进行：
首先，我们将不等式转化为等式，得到 x^2 - 2x + 3 = 0。
然后，我们可以使用求根公式或配方法来解这个二次方程。但是，我们注意到这个二次方程的判别式为负数，即 (-2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8 < 0。因此，这个二次方程没有实数解。
根据二次方程没有实数解的性质，我们可以得出结论：x^2 - 2x + 3 < 0 在实数范围内没有解。
因此，不等式 x^2 - 2x + 3 < 0 的解集为空集。

Answer 3

不等式没有实数解

Answer 4

x大于2/3…….