Question

已知:x^2+y^2+1=2(2x+3y-6),其中x,y都为有理数,则y^x=______.

Answer 1

x^2+y^2+4x-6y+13=0
将13分解为9+4
那么，x^2+4x+4就可以因式分解为（x+2）^2
y^2-6y+9就可以因式分解为（y-3）^2
又：x^2+y^2+4x-6y+13=0,
即 （x+2）^2+（y-3）^2=0
所以x=-2，y=3
所以y^x=1/9

Answer 2

解：因为2(M-N)=2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(x^2-2xy+y^2)
=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2
显然最后的结果是非负数。
所以2(M-N)大于或等于0，
因此M应大于或等于N,当x=y=1时，M和N相等。
填“M大于或等于N”