计算由抛物线y^2=2x和直线y=x-4所围成的图形面积

请写出具体步骤,谢谢啦!!!!!... 请写出具体步骤,谢谢啦!!!!! 展开
仝风隐濡
2019-12-13 · TA获得超过3760个赞
知道大有可为答主
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y^2=2x,---->x=y^2/2
y=x-4,---->x=y+4.
y^2=2x与y=x-4的交点是(2,-2)(8,4)
所围成的图形的面积=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^2/2+4y-y^3/6],(4,-2)
=(4^2/2+4*4-4^3/6)-[(-2)^2/2-4*2-(-2)^3/6]
=8+16-32/3-2+8-4/3
=18
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匿名用户
2013-11-19
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y^2=2x
y=x-4
联立解得y1=-2,y2=4
转为x关于y的函数
x=y^2/2,x=y+4
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