已知定点A（3,0）和定圆C：(X＋3)平方＋Y＝16，动圆和圆C相外切，并且过点A，求动圆圆心P的轨迹方程。
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恩...楼主，题目中定圆是y^2吧圆心(a,b)，半径是r
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
过A
(3-a)^2+b^2=r^2 (1)
外切则圆心距等于半径和
所以(a+3)^2+b^2=(r+4)^2 (2)
(1)-(2)
用平方差得
2a*(-6)=(2r+4)*(-4)
12a=8r+16
r=(3a-4)/2
代入(1)
(3-a)^2+b^2=r^2
(a-3)^2+b^2=(3a-4)^2/4
4a^2-24a+36+4b^2=9a^2-24a+16
5a^2-4b^2=20
即x^2/4-y^2/5=1
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
过A
(3-a)^2+b^2=r^2 (1)
外切则圆心距等于半径和
所以(a+3)^2+b^2=(r+4)^2 (2)
(1)-(2)
用平方差得
2a*(-6)=(2r+4)*(-4)
12a=8r+16
r=(3a-4)/2
代入(1)
(3-a)^2+b^2=r^2
(a-3)^2+b^2=(3a-4)^2/4
4a^2-24a+36+4b^2=9a^2-24a+16
5a^2-4b^2=20
即x^2/4-y^2/5=1
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