Question

求大神帮忙看一下英文的统计概率问题！！跪谢！！！

是伯克利的统计课作业。。。帮朋友问的求大神帮忙T.T不胜感激！！
http://inst.eecs.berkeley.edu/~CS70/sp14/hw/hw10.pdf

Answer 1

1. 最短路线是向右9次向上9次。所以一共走18格，其中9次向上，是18!/9!/(18-9)!=48620种。

2. 要通过X，首先要到达X的左端点，一共有6!/3!/(6-3)!=20种走法，通过X后要到Jerry处还要向右5次，向上6次共有11!/5!/6!=462种路线，所以通过X共有20*462=9240种路线。同理到达Y的下端点有9!/4!/5!=126种走法，从Y上端到Jerry处有8!/4!/4!=70种路线。所以经过Y的路线有126*70=8820条。

   同时经过X和Y：先到X左端有20种，X左端到Y下端有2种，Y上端到Jerry处70种，一共20*2*70=2800条路线。

   X和Y都不经过：48620-9240-8820+2800=33360种

3. 经过Z点的路线：到达Z点的路线11!/4!/7!=330条。从Z到Jerry处的路线7!/5!/2!=21条。所以过Z点的路线一共21*330=6930条。同理，过W的路线共有19305条。同时过Z和W的路线330*4=1320条。WZ都不过的有48620-6930-19305+1320=23705条。

4. 到X左端有20种走法，从X右端走到Y下端有2种，从Y上端走到W有5!/2!/3!=10种。从W走到Jerry处有3种走法，所以满足条件的共有20*2*10*3=1200种走法。概率是1200/48620=0.025