Question

如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图

中阴影部分的面积

Answer 1

边长为a，高就是(√3/2)*a。
三角形面积：
a* (√3/2)*a /2
=(√3/4)*a²

三角形内三个扇形正好拼成一个半圆，面积是：
πr² /2
=π(a/2)² /2
=πa² /8

阴影面积就是：
(√3/4)*a² - πa² /8
=(2√3-π)*a² /8