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有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一个长方形场地CDEF,1)怎样围成一个面积为126m²的长方形场地...
有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一个长方形场地CDEF,
1)怎样围成一个面积为126m²的长方形场地?
2)长方形场地面积能达到130m²吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由 展开
1)怎样围成一个面积为126m²的长方形场地?
2)长方形场地面积能达到130m²吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由 展开
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设宽为x,则长为(32-x)
(32-2x)x=126
x^2-16x+64=1
x1=9 x2=7(舍去)因为32-x≤15 x≥8.5
所以长为23m,宽9m
2)不能
理由:x(32-x)=130
得:x^2-16x+64=-1
因为(x-8)^2>0不符合=-1
所以不能
(32-2x)x=126
x^2-16x+64=1
x1=9 x2=7(舍去)因为32-x≤15 x≥8.5
所以长为23m,宽9m
2)不能
理由:x(32-x)=130
得:x^2-16x+64=-1
因为(x-8)^2>0不符合=-1
所以不能
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已经解决了,不过还是谢谢哈!
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抱歉啊,第一题打错了。。。最后答案为14和9
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设长方形宽为x,长为(32-2x)
x(32-2x)=126
x=7或9
所以一为7,18不合适舍去;二为9,14
x(32-2x)=-2x平方+32x=-2(x-8)平方+128
S最大等于128,不可以
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已经解决了,不过还是谢谢哈!
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(1)2a+b=32,ab=126,解方程a=7,b=18或者a=9,b=14,由于一边要≤15,所以只能是a=9,b=14。即利用14m的围墙。
(2)假设可以,满足方程2a+b=32,ab=130,将b=32-2a代入ab=130,得:a(32-2a)=130,a²-16a+65=0,(a-8)²+1=0,无解。所以不能。
(2)假设可以,满足方程2a+b=32,ab=130,将b=32-2a代入ab=130,得:a(32-2a)=130,a²-16a+65=0,(a-8)²+1=0,无解。所以不能。
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1)
126=2*3*3*7=14*9 32=9+9+14
所以长方形长14m宽9m
2)不能,因为130=2*5*13, 10+10+13=33 33>32
我们的解法最简单
126=2*3*3*7=14*9 32=9+9+14
所以长方形长14m宽9m
2)不能,因为130=2*5*13, 10+10+13=33 33>32
我们的解法最简单
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额,谢谢!
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解:(1)设CD=xm,则DE=(32-2x)m,依题意得:
x(32-2x)=120,
整理得 x2-16x+60=0,
解得 x1=10,x2=6,
当x1=10时,(32-2x)=12
当x2=6时 (32-2x)=20>15 (不合题意舍去)
答:能围成一个长12m,宽10m的长方形场地.
(2)设CD=ym,则DE=(32-2y)m,依题意得
y(32-2y)=150
整理得 y2-16y+75=0
△=(-16)2-4×1×75=-44<0
故方程没有实数根,
答:长方形场地面积不能达到150m2.
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