Question

数学题。。。急求啊！！在线等！！

有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一个长方形场地CDEF，
1）怎样围成一个面积为126m²的长方形场地？
2）长方形场地面积能达到130m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由

Answer 1

设长方形的宽为x则长方形的长为32-2x
列方程：x(32-2x)=126
x=7,x=9
当x=7时，长方形的长为18>15，不符和题意。舍去，所以长方形宽为9，长为14

(2)
设长方形的宽为x则长方形的长为32-2x
列方程：x(32-2x)=130
x^2-16x+65=0
因为判别式b^2-4ac=256-260=-4<0
所以该方程无解，所以不能围成

Answer 2

设宽为x，则长为（32-x）
(32-2x)x=126
x^2-16x+64=1
x1=9 x2=7(舍去）因为32-x≤15 x≥8.5
所以长为23m，宽9m
2）不能
理由：x(32-x)=130
得：x^2-16x+64=-1
因为(x-8)^2＞0不符合=-1
所以不能

追问

已经解决了，不过还是谢谢哈！

追答

抱歉啊，第一题打错了。。。最后答案为14和9

Answer 3

1. 设长方形宽为x，长为（32-2x）

   x（32-2x）=126

   x=7或9

   所以一为7，18不合适舍去；二为9，14

2. x（32-2x）=-2x平方+32x=-2（x-8）平方+128

   S最大等于128，不可以
   

   
   

   
   

追问

已经解决了，不过还是谢谢哈！

Answer 4

（1）2a+b=32,ab=126,解方程a=7，b=18或者a=9,b=14，由于一边要≤15，所以只能是a=9,b=14。即利用14m的围墙。
（2）假设可以，满足方程2a+b=32,ab=130，将b=32-2a代入ab=130,得：a(32-2a)=130,a²-16a+65=0,(a-8)²+1=0，无解。所以不能。

Answer 5

1)
126=2*3*3*7=14*9 32=9+9+14
所以长方形长14m宽9m

2)不能，因为130=2*5*13， 10+10+13=33 33>32

我们的解法最简单

追问

额，谢谢！

Answer 6

解：（1）设CD=xm，则DE=（32-2x）m，依题意得：
x（32-2x）=120，
整理得  x²-16x+60=0，
解得  x₁=10，x₂=6，
当x₁=10时，（32-2x）=12
当x₂=6时   （32-2x）=20＞15 （不合题意舍去）
答：能围成一个长12m，宽10m的长方形场地．                       

（2）设CD=ym，则DE=（32-2y）m，依题意得                         
y（32-2y）=150                                       
整理得  y²-16y+75=0
△=（-16）²-4×1×75=-44＜0
故方程没有实数根，
答：长方形场地面积不能达到150m²．