Question

如图,在三角形ABC中角A=60度,AB=AC，D是AC边上的中点，延长BC至点E，使CE=CD，

DF垂直BC于点F，试说明BF=EF http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8014a90f603738db0b4d47cb31bb051f919ecf6.jpg 图片请点击

Answer 1

因为角A＝60度，AB=AC，所以三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度，因为DF垂直BC，所以角FDC＝30度
连接BD，角BDC＝90度，所以角BDF＝90度－角FDC＝60度
同理，角DBF＝30度
因为CD＝CE＝二分之一角ACB＝30度
在三角形BDF和三角形EDF中（此处也可用等腰三角形解）
角DBF＝角DEF
角BFD＝角EFD
FD为公共边
所三角形BDF，三角形EDF为全等三角形
所以BF＝FE