如何讨论函数的连续性和可导性？连续性和可导性的关系是什么？求通式
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可导必然连续，连续不一定可导。
例如当x<0时，y=-x，当x>=0时，y=x
这个函数是不可导的，但是显然它是连续的
例如当x<0时，y=-x，当x>=0时，y=x
这个函数是不可导的，但是显然它是连续的
追问
怎么证明连续与可导
追答
证明可导只要求出其导数就可以了。
证明连续比较麻烦，你可以先证明函数在定义域内分为某些区域，在这些区域分别可导。
然后证明区域之间的交叉点处函数连续即可。
比如上面给出的例子，显然在x小于0区域内函数可导，x大于等于0函数也可导。
交叉点是x=0，y=-x=x=0，所以函数在x=0出连续，所以它在定义域内均连续
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希卓
2024-10-17 广告
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