设向量a=（4，-3），向量b=（2,1），若向量a+t×向量b与向量b的夹角为45°，则实数t的值为（ ）
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解答：
向量a=（4，-3），向量b=（2,1）
向量a+t向量b=（4+2t，-3+t）
∴ (a+tb).b=8+4t-3+t=5t+5
又 (a+tb).b=|a+tb|*|b|*cos45°=√[(4+2t)²+(t-3)²]*√5*(√2/2)
两式相等
整理得：t²+2t-3=0
∴ t=1或 t=-3
向量a=（4，-3），向量b=（2,1）
向量a+t向量b=（4+2t，-3+t）
∴ (a+tb).b=8+4t-3+t=5t+5
又 (a+tb).b=|a+tb|*|b|*cos45°=√[(4+2t)²+(t-3)²]*√5*(√2/2)
两式相等
整理得：t²+2t-3=0
∴ t=1或 t=-3
追问
答案说-3要舍去。您看答案的说法对吗？
追答
是要舍去，
需要验根，
保证 5t+5>0
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