已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）求最小正周期，单调递减区间
已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）求最小正周期，单调递减区间，函数的对称轴方程，对称中心的坐标，急，好评。...
已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）求最小正周期，单调递减区间，函数的对称轴方程，对称中心的坐标，急，好评。
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解: f(x) = -√3sin²x + sinx cosx
= -√3 × (1 - cos(2x))/2 + (sin(2x))/2 (利用二倍角公式)
= -√3/2 + (√3/2)cos(2x) + (1/2)sin(2x)
= -√3/2 + sin(π/3) cos(2x) + cos(π/3) sin(2x)
= -√3/2 + sin(π/3 + 2x) (利用两角和的正弦公式)
(1) 周期 = 2π / 2 = π (T = 2π / w)
= -√3 × (1 - cos(2x))/2 + (sin(2x))/2 (利用二倍角公式)
= -√3/2 + (√3/2)cos(2x) + (1/2)sin(2x)
= -√3/2 + sin(π/3) cos(2x) + cos(π/3) sin(2x)
= -√3/2 + sin(π/3 + 2x) (利用两角和的正弦公式)
(1) 周期 = 2π / 2 = π (T = 2π / w)
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