Question

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在X轴的正半轴上。反比例函数y＝k/x（x>0）的图象

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在X轴的正半轴上。反比例函数y＝k/x（x>0）的图象经过顶点B，则K的值为 写过程可好- -

Answer 1

解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，过B作BE⊥x轴，垂足为E

∵ABCD是菱形

∴△COD≌△BAE

∴CD=BE

BC=DE
∵点C的坐标为（3，4），
∴OD=3，CD=4，

∴BE=4
∴OC=√(3²+4²)=5

∴OC=BC=5，

∴DE=5

OE=3+5=8

∴点B坐标为（8，4），
∵B在反比例函数y=k/x上

∴k=4*8=32

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Answer 2

解：作DC⊥OA，垂足为D。
CD=√(OC²-CD²)=√(5²-4²)=3
∴C(3,4)

B(8,4)
把(8,4)代入y=k/x得：
4=k/8
∴k=32