Question

平行四边形被分为四个三角形，其中三个的面积分别是3，4，5，求中间这个三角形的面积的步骤

一定要步骤，我知道答案是8.

Answer 1

利用共边比 S1:S2=AO:CO=S3:S4。

（其中O为对角线交点，AC，BD为对角线，S1和S2，S3和S4分别在AC同侧，S1和S3，S2和S4分别在BD同侧）。

答案是 3/4*5=3.75 （S1=4， S2=3， S3=5）。

或 3/5*4=2.4 （S1=5， S2=3， S3=4）。

或 4/3*5=20/3 （S1=3， S2=4， S3=5） (S2,S3 可对换）。

当s与3是对顶的两个三角形面积时：

3s=4*5。

s=20/3。

当s与4是对顶的两个三角形面积时：

4s=3*5。

s=15/4。

当s与5是对顶的两个三角形面积时：

5s=4*3。

s=12/5。

平行四边形面面积：

通过割补法我们把没学过的平行四边形的面积转化为了学习过的长方形的面积，图中所示就是平行四边形面积公式的推导过程。一般我们用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示公式则为s=ah。（必须是底和相对应的高）

S平行四边形=ah。

a表示平行四边形的一条边,h表示该边上的高。

S三角形=1/2ah。

a表示三角形的边，h表示该边上的高。

平行四边形的面积公式：面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

Answer 2