Question

如图，△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠ABC，∠EAD的度数

要详细过程，不要简略

Answer 1

解：∵△ABC中
∠ABC+∠BAC+∠C=180°
又∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠ABC=180°-70°-50°=60°

∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
又∵∠C=70°，

∴在△ACD中，∠DAC=20°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=50°÷2=25°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°，

Answer 2

因为∠BAC=50°，AE是角平分线，
所以∠BAE=1/2∠BAC=25°，

因为∠BAC=50°，∠C=70°，
所以∠B=180°-（50°+70°）=60°，（∠ABC=∠B）
因为AD是BC的高，
所以∠ADB=90°，
所以∠BAD=180°-（∠B+∠ADB）=180°-（60°+90°）=30°，
因为∠BAE=25°，
所以∠EAD=∠BAD-∠BAE=30°-25°=5°